【삼각함수】 실생활에 활용되는 사례 총정리

삼각함수의 사인, 코사인, 탄젠트 등을 보고 있자면 '이거 배우면 어디에 쓸 수 있는 거야?'라는 의문이 자연스럽게 떠오릅니다.

 

삼각함수는 토목 공학, 정밀 기계 공학 등에서 측량을 할 때 활용이 되거나 게임 프로그래밍, 기계공학, 항공기 자세 제어의 회전 각도 등을 정할 때 활용이 되기도 합니다. 일반적으로 가장 자주 접할 수 있는 예로는 음성 처리, 노이즈 필터, 화상 처리 등이 있습니다.

 

물론 우리가 직접 삼각함수를 사용할 상황이 항상 있지 않고 필요한 경우는 컴퓨터가 대신 계산을 해주는 경우도 많습니다. 하지만 기술을 제대로 활용하려면 여전히 삼각함수의 개념을 제대로 이해야 합니다.

 

꼭 실제로 사용하지 않고 의식하지 못하더라도 삼각함수가 사용되고 있는 곳은 생각보다 훨씬 많습니다. 이 사실을 깨닫고 주의를 둘러본다면 하루에도 여러번 삼각함수와 마주칠지도 모릅니다.

 

 

 

 

 

목차

 

 

 

 

 

 

 

※ 삼각법은 삼각함수를 응용하는 개념으로 어떤 지점에서 물체까지의 거리와 각도를 활용해서 간접적으로 높이 등을 측정할 수 있는 방법입니다.

 

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음향 처리에 활용

 

 

 

 

우리의 마음의 안정을 가져다주는 음악을 들려주는 다양한 장치에는 삼각함수를 활용한 기술들이 깃들어 있습니다.

 

음악 소리는 파동으로 이루어져 있고 이 패턴은 사인이나 코사인 함수처럼 규칙적이지는 않습니다. 그렇지만 음악을 내는 방법을 개발하는데 삼각함수가 충분히 도움이 됩니다.

 

컴퓨터는 사람처럼 음악을 듣고 이해할 수 없기 때문에 컴퓨터로 음악을 표현할 때는 수학적으로 표현하게 됩니다. 만약 음향 관련 기술을 다루는 엔지니어가 되고 싶다면 삼각함수와 친해져야 할 필요가 있습니다.

 

 

 

 

비디오 게임에서 활용되는 삼각함수

 

게임을 매일 한다면 매일 삼각함수가 활용되고 있는 장면을 목격하고 있을 가능성이 높습니다. 삼차원을 표현하기 위해서 점과 회전을 계산할 때 삼각함수가 활용되기 때문입니다.

 

2D게임이라고 하더라도 캐릭터가 Y축으로 직선 점프를 하는 것이 아니라 포물선을 그리며 장애물을 넘을 수 있는 움직임을 표현하는데 삼각함수가 활용됩니다.

 

 

비행기 공학에서 활용되는 삼각함수

 

 

 

비행기를 만들기 위해서는 바람의 속도, 방향과 비행기의 속도, 이동 거리, 방향을 함께 고려해야 합니다. 바람이 비행기가 언제 어떻게 도착하는지에 큰 영향을 미치기 때문입니다. 중요하게 고려되는 요소는 아래와 같습니다.

 

・비행기의 추진력

・비행기의 무게(연료량이 줄어듦에 따라 변화됨)

・바람의 속도

・바람의 방향

 

이동 경로를 유지하도록 비행기가 비행해야 하는 각도를 결정하는데 벡터와 삼각함수를 사용합니다. 바람이 바뀔 때 마다 각도가 다시 계산되어야 하기 때문에 장거리 비행에서는 삼각함수가 사용되는 횟수가 늘어나겠죠?

 

 

통신에서 활용되는 삼각함수

 

전파나 기타 신호의 통신에서도 삼각함수가 활용됩니다. 전파는 주기적으로 반복되고 시간이 지남에 따라 동일한 패턴을 갖기 때문에 사인파라고 할 수 있습니다.

 

전파의 진동 폭이나 주기, 파동이 반복되는 주기 등에 따라 송수신되는 신호가 변경되는데 이것을 계산할 때 삼각함수가 활용됩니다.

 

 

낮(일출~일몰)의 길이를 계산하기

 

 

 

매일 24시간으로 같아보이지만 실제로 낮의 길이는 일년 내내 조금씩 변합니다. 낮의 길이가 늘어나거나 줄어드는 양이 매일 같지 않고 최대값과 최소값이 있습니다.

 

1년 내내 다른 비율로 늘어나거나 줄어들고 위도에 따라 차이가 납니다. 이 낮의 길이를 사인파 함수로 모델링 해서 계산할 수 있습니다.

 

 

조수 측정에 활용되는 삼각함수

 

조수를 모델링 할 때도 삼각함수가 활용됩니다. 간조와 만조 사이에 약 6시간 마다 조수가 바뀝니다.

 

사인파 함수로 조수를 모델링할 수 있고 조수는 최대값과 최소값을 가집니다. 역시 하루 종일 다른 비율로 증가하거나 감소한다는 것이죠.

 

조수의 변화는 시간에 따라 위도 등에 따라 병화량에 차이가 발생합니다.

 

 

GPS의 위치 계산

 

 

GPS도 삼각함수를 활용해서 지구 상의 물체의 위치를 계산합니다.

 

3개의 위성에서 각기 다른 거리를 GPS 수신기로 측정하고 삼각함수를 이용한 삼각측량법으로 그 위치를 계산합니다(삼각측량에는 사인 법칙이 포함됩니다).마지막으로 다른 1개의 위성의 거리 측정 값을 이용해서 오차를 수정합니다.

 

 

범인 검거에 활용되는 삼각함수

 

삼각함수를 응용한 삼각법을 이용하면 총알이 발사된 각도를 추정할 수 있습니다. 이외에도 자동차 사고에서 충돌이 일어난 원인이나 물체가 어디서 어떻게 떨어졌는지를 추정하는데 도움이 됩니다.

 

 

미사일 방어에 활용 되는 삼각함수

 

삼각함수는 궤적을 분석해야 하는 모든 상황에서 활용됩니다.

 

미사일 방어 시스템을 갖추어서 다른 물체를 요격하는데 필요한 궤적과 속도, 가속도 및 각도를 계산하는데도 삼각함수가 활용됩니다.

 

 

경로 탐색에 활용되는 삼각함수

 

항해를 한다면 동서남북을 확인하고 진행 방향을 확인해야 합니다. 이 때 삼각함수가 활용됩니다.

 

바다의 한 지점에서 해안까리의 거리를 계산하는데 활용되기도 합니다.

 

 

건설업에서 활용되는 삼각함수

 

건설에서 삼각함수를 응용한 삼각법은 매우 광범위하게 활용됩니다. 건축가는 아래의 항목들을 계산하는데 삼각법을 활용합니다.

 

・지붕의 기울기

・벽을 평행한 수직으로 만들기

・건물의 높이, 너비

・부지 및 면적

 

 

고고학에서 활용되는 삼각함수

 

고고학의 발굴현장에서 삼각함수를 활용한 삼각법이 활용되기도 합니다. 발굴 현장을 동일한 작업영역으로 나누거나 지하수 시설과의 거리를 측정하는 등의 용도로 활용됩니다.

 

 

물리학에서 활용되는 삼각함수

 

물리학에서는 벡터의 구성 요소를 찾고, 파동과 진동의 역학을 모델링하고, 내적과 외적을 사용하는 등 다양한 곳에서 삼각함수가 활용됩니다.

 

발사체 운동을 다룰 때도 삼각함수가 많이 사용됩니다.

 

 

광학(빛을 연구하는 학문)

 

삼각함수는 광학 분야에서도 활용됩니다. 예를 들어 빛이 반사나 굴절을 통해서 어떻게 이동하는지 알아볼 수 있습니다. 굴절의 법칙은 사인함수를 포함하고 있습니다.

 

빚이 통과하는 재료는 빛이 이동하는 속도에 영향을 미치는데 이를 재료의 굴절률이라고 합니다.

 

 

해양 생물학에서 활용되는 삼각함수

 

해양 생물학자들은 수학적 모델을 활용해서 바다 동물의 행동을 측정하고 이해합니다. 해양 생물학자는 삼각함수를 활용해서 야생 동물의 크기를 추정할 수 있습니다.

 

이외에도 다양한 바닷속 깊이의 빛의 수준이 조류의 광합성 능력에 어떤 영향을 미치는지 알아내기 위해서 삼각함수가 활용되는 경우가 있습니다.

 

 

 

 

 

 

 

마무리

 

이상으로 삼각함수가 활용되는 다양한 현장들을 살펴보았습니다. 삼각함수는 실제로 거리를 측정하거나 각도를 계산하거나 파동을 계산하는데 활용할 수 있고 이 계산이 필요한 매우 다양한 분야가 있습니다.

 

길을 걸을 때 보이는 모든 건물은 삼각함수를 활용해서 건축되었고 이동을 할 때 배나 비행기를 탈 때도 삼각함수 덕분에 위치를 측정하고 방향을 정할 수 있습니다.

 

게임을 할 때도 음악을 들을 때도 삼각함수의 혜택을 보고 있는 것이죠. 이 정도 되면 삼각함수를 피해서 생활하는 것이 오히려 어려울 정도이네요.

 

꼭 직접 활용하지 않더라도 삼각함수를 이해하고 있는 것만으로 세상을 보는 틀이 크게 바뀔 수 있으니 삼각함수를 공부할 가치는 충분하지 않을까요?

 

 

 

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